Chcialem zapytac o zadanie 160 ze zbioru Pompego. Czy moje rozumowanie jest poprawne?
Niech \(\displaystyle{ o_A}\) oznacza ten mały okrąg wpisany w przy wierzchołku A, niech \(\displaystyle{ o_1}\) - okrąg wpisany w DEF, \(\displaystyle{ o_2}\) wpisany w ABC oraz niech P bedzie srodkiem jednokładności ujemnej przekształcającej \(\displaystyle{ o_1}\) na \(\displaystyle{ o_2}\)
Wtedy \(\displaystyle{ J_{D}^{-}(o_A)=o_1}\) i \(\displaystyle{ J_{P}^{-}(o_1)=o_2}\). Mamy też, że \(\displaystyle{ J_{A}^{+}(o_A)=o_2}\) zatem z twierdzenia o zlozeniu jednokladnoci punkty A,D,P są współliniowe. Analogicznie punkty C,F,P oraz B,F,P leżą na jednej prostej.
Czy to jest ok? Chodzi mi głownie o te znaki przy jednokladnosciach