Pierwiastki wielomianu - równanie różniczkowe

[piopa]

Witam, mam do rozwiązania takie zadanie:
Rozwiązać równanie algebraiczne \(\displaystyle{ f(x)=0}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ f(x)}\) jest wielomianem i dla każdego \(\displaystyle{ x \in \Re}\) spełnia warunek:
\(\displaystyle{ f(x) + f'(x)=x^{4} - 8x^{2} + 4x - 1}\)

Chciałbym najpierw wyznaczyć wzór \(\displaystyle{ f(x)}\), ale nie za bardzo wiem jak to zrobić (Umiem tylko liczyć proste pochodne i całki).

Pomożecie

[yorgin]

Jeśli \(\displaystyle{ f}\) jest wielomianem, to jest postaci

\(\displaystyle{ f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e}\)

i teraz podstaw ten wzór do lewej strony równania. Z pewnych względów jest to jedyna możliwość.