Dzielenie w zadaniach z prawdopodobieństwem.

[czosnek112]

Dlaczego w jednym z zadaniu po przemnożeniu kombinacji dzieli się je na 2!, a w drugim nie?

Wśród dwunastu dziewcząt ze szkolnego zespołu siatkarek sa Krysia i ula. Jeśli dziewczęta trenują w większej sali, to grupa jest dzielona na 6-osobowe zespoły, a jeśli w mniejszej, to na trzy zespoły po 4 osoby. Na ile sposobów można dokonać podziału grupy na zespoły: jeżeli dziewczyny trenują w mniejszej sali?/quote]

Każdy z sześciu skazanych ma być osadzony w jednym z trzech zakładów karnych. Na ile sposobów można rozmieścić skazanych tak, aby w każdym zakładzie karnym wyrok odsiadywało dwóch z nich?

[piasek101]

1) A nic nie było o tych dwóch w tym rozmieszczeniu ?

[edit] Albo napisz oba rozwiązania - popatrzymy.

[czosnek112]

1) A nic nie było o tych dwóch w tym rozmieszczeniu ?

Było, lecz nie widzę różnicy pomiędzy sytuacją w 1) jak i 2).

[piasek101]

Przecież nie ma dwóch ,,naznaczonych" więźniów. A i więzienia można potraktować jako rozróżnialne.

[czosnek112]

1)
\(\displaystyle{ \binom{12}{4}\cdot \binom{8}{4} : 2!}\)

2)
\(\displaystyle{ \binom{2}{6} \cdot \binom{2}{4} : 2!}\) wg odpowiedzi tutaj nie ma być dzielenia.

Prosiłbym o wytłumaczenie tego jak małemu dziecku

edit:

Nie rozumiem tego, że nie ma naznaczonych więźniów, skoro każdy jest oddzielną osobą, tak jak siatkarki.

[piasek101]

1) A co było w poleceniu o tych dwóch ,,naznaczonych".

Czy przypadkiem nie było \(\displaystyle{ :3!}\) ?

[czosnek112]

1) A co było w poleceniu o tych dwóch ,,naznaczonych".

Zignorowałem ten fakt, bo uznałem, że jest to nieistotne w tej częsci zadania, bo nie pytają bezpośrednio o nie.

[piasek101]

Spójrz co dopisałem we wcześniejszym.

[czosnek112]

Tak, było \(\displaystyle{ 3!}\) Już chyba wiem o co chodzi, drużyny są jakby równoważne, a więzienia są różne.

[piasek101]

Dokładnie.