Zamiana zmiennych, niezrozumiały fragment podręcznika

diego_maradona · Post autor: **diego_maradona** » 31 mar 2013, o 00:26

M.Gewert Z.Skoczylas, Równania różniczkowe zwyczajne, wyd 10, str 117

Rozwiąż równanie:\(\displaystyle{ y'=1+\frac{y}{t}}\)

W rozwiązaniu występuje zdanie którego w ogóle nie jestem w stanie pojąć:

...\(\displaystyle{ f(u) = 1+u \neq u}\).Stosując zatem standardowe podstawienie y=tu mamy y'=u+tu',...

Czy ktoś mógłby wyjaśnić jakim cudem \(\displaystyle{ y=tu \Rightarrow y'=u+tu'}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 31 mar 2013, o 01:05

wzór na pochodną iloczynu

yorgin · Post autor: **yorgin** » 31 mar 2013, o 11:23

diego_maradona pisze:
Czy ktoś mógłby wyjaśnić jakim cudem \(\displaystyle{ y=tu \Rightarrow y'=u+tu'}\)?

Klasyczny problem wynikający z niezrozumienia, iż \(\displaystyle{ u}\) jest funkcją zmiennej t