Quiz matematyczny

[Spektralny]

Tak.

[szw1710]

W radio słyszałem, ale się podzielę: jak z \(\displaystyle{ \pi}\) zrobić pizzę i było w tym nieco matematyki?

Dodatkowo proszę powiedzieć, w jakim kontekście to mogłem usłyszeć. Powiem, że było to wczoraj.

[Hassgesang]

Objętość pizzy o promienu \(\displaystyle{ z}\) i grubości \(\displaystyle{ a}\) wynosi \(\displaystyle{ \pi z z a}\)?

Trzy dni temu obchodziliśmy dzień liczby \(\displaystyle{ \pi}\).

[szw1710]

Tak - zadajesz.

[Hassgesang]

X pokazał, że:

Istnieje najmniejszy worek mieszczący każde \(\displaystyle{ 100}\) kilogramów kartofli.

Kartofel to zbiór wypukły domknięty w \(\displaystyle{ E^3}\) o niepustym wnętrzu i średnicy co najwyżej \(\displaystyle{ 1}\), worek to sześcian o boku \(\displaystyle{ a}\), mieszczący: jeśli suma objętości układu \(\displaystyle{ Q_1,...,Q_n}\) kartofli jest równa \(\displaystyle{ 100}\), to można znaleźć takie zbiory \(\displaystyle{ R_1,...,R_n}\) zawarte w sześcianie o rozłącznych wnętrzach, że \(\displaystyle{ R_i}\) oraz \(\displaystyle{ Q_i}\) są izometryczne.

Kim był X, i (w miarę możliwości!) w którym roku udało mu się to pokazać?

[mol_ksiazkowy]

Weźmy jako przykład następujące twierdzenie:
"Twierdzenie 10.1; Mazur, Auerbach, Ulam, Banach
Jeżeli K_n, n = 1,2,..... jest ciągiem ciał wypukłych, każde o średnicy <= a i suma ich objętości <= b, wtedy istnieje sześcian* o średnicy c = f(a,b) taki, że można wszystkie ciała zmieścić w tym sześcianie rozłącznie.
Uwaga: kilogram ziemniaków można zmieścić w siatce o skończonych rozmiarach.Zadanie: określić funkcję c = f(a,b)."

* Chyba bardziej właściwy byłby hipersześcian - żeby nie ograniczać się do przestrzeni trójwymiarowej.

Ukryta treść:    

źródło: link interklasa - R Ł. artykuł pt. ksiega szkocka

[Hassgesang]

W jakiejś starej Delcie czytałem, że pokazał to Mazur w 1912. Zadajesz.

[mol_ksiazkowy]

że pokazał to Mazur w 1912

Pytanie: Kim jest \(\displaystyle{ X}\) ...?

[Hassgesang]

Był Stanisławem Mazurem, a jeżeli chodzi o profesję, to był przede wszystkim matematykiem.

[szw1710]

Ten pan na fotografii Mazura mi bynajmniej nie przypomina. Dla mnie to Poincare.

[Hassgesang]

Przepraszam, na telefonie mam wyłączone wczytywanie się obrazków, myślałem, że chodzi o moje pytanie.

Czy na zdjęciu znajduje się Helge von Koch?

[mol_ksiazkowy]

Czy na zdjęciu znajduje się Helge von Koch?

Nie inaczej; tj. pytanie ma Hassgesang

[szw1710]

A podobno osoba od krzywej Von Kocha była kobietą

[Hassgesang]

Jeżeli na płaszczyźnie jest \(\displaystyle{ \frac{n(n+3)}{2}}\) punktów, z których żadne \(\displaystyle{ 3}\) nie są współliniowe, to można przez nie przeprowadzić krzywą stopnia \(\displaystyle{ n}\) o wzorze \(\displaystyle{ W(x,y) = 0}\).

Jak nazywa się paradoks mówiący o tym, że dla \(\displaystyle{ n>2}\) taka krzywa nie jest wyznaczona jednoznacznie?

[Dasio11]