Wyprowadzenie wzoru całkowego

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
kneefer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 15 lis 2011, o 20:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Wyprowadzenie wzoru całkowego

Post autor: kneefer »

Witam, długo szukałem już po internecie odpowiedzi na pytanie jak rozwiązywać całki typu \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{ x^{2} + q} }}\) bez użycia secansa, ale bezskutecznie.

Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam.
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12680
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Wyprowadzenie wzoru całkowego

Post autor: yorgin »

Podstawieniem Eulera I rodzaju:

\(\displaystyle{ t=x+\sqrt{x^2+q}}\)
kneefer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 15 lis 2011, o 20:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Wyprowadzenie wzoru całkowego

Post autor: kneefer »

Dziękuję bardzo
Awatar użytkownika
MichalPWr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1618
Rejestracja: 29 wrz 2010, o 15:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leszno
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 387 razy

Wyprowadzenie wzoru całkowego

Post autor: MichalPWr »

kneefer, Albo bezpośrednio za pomocą funkcji area. Oczywiście warto podać warunki dla parametru \(\displaystyle{ q}\)
ODPOWIEDZ