Odległość ciągów w przestrzeni c_{0}
-
- Użytkownik
- Posty: 130
- Rejestracja: 2 mar 2013, o 14:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 18 razy
Odległość ciągów w przestrzeni c_{0}
W przestrzeni \(\displaystyle{ c_{0}}\) wyznaczyć odległość ciągów \(\displaystyle{ x=(x_{n})_{n \in N*}}\) i \(\displaystyle{ y=(y_{n})_{n \in N*}}\), gdzie \(\displaystyle{ x_{n}=\frac{1}{n}}\) i \(\displaystyle{ y_{n}=-\frac{1}{n}}\).
\(\displaystyle{ n \in N*=\left\{1,2,... \right\}}\).
Jeśli ktoś mógłby krok po kroku powiedzieć mi jak to zrobić byłabym wdzięczna.
\(\displaystyle{ n \in N*=\left\{1,2,... \right\}}\).
Jeśli ktoś mógłby krok po kroku powiedzieć mi jak to zrobić byłabym wdzięczna.
-
- Użytkownik
- Posty: 130
- Rejestracja: 2 mar 2013, o 14:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 18 razy
Odległość ciągów w przestrzeni c_{0}
nie jestem pewna czy dobrze myślę, ale zaczęłam tak, że:
\(\displaystyle{ x_{n}= \frac{1}{n} \in c_{0}}\) i \(\displaystyle{ y_{n}=- \frac{1}{n} \in c_{0}}\)
\(\displaystyle{ \left| \left| x-y\right| \right|_{ \infty }=\sup \left\{ \left| x_{n}-y_{n}\right| \right\}=\sup \left\{ \left| \frac{2}{n} \right| \right\}}\)
i w zasadzie tyle tylko wiem
\(\displaystyle{ x_{n}= \frac{1}{n} \in c_{0}}\) i \(\displaystyle{ y_{n}=- \frac{1}{n} \in c_{0}}\)
\(\displaystyle{ \left| \left| x-y\right| \right|_{ \infty }=\sup \left\{ \left| x_{n}-y_{n}\right| \right\}=\sup \left\{ \left| \frac{2}{n} \right| \right\}}\)
i w zasadzie tyle tylko wiem
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Odległość ciągów w przestrzeni c_{0}
No dobrze, a teraz ile wynosi supremum zbioru
\(\displaystyle{ \left\{ \left| \frac{2}{n}\right| ,n\in\NN^*\right\}}\)
?
\(\displaystyle{ \left\{ \left| \frac{2}{n}\right| ,n\in\NN^*\right\}}\)
?
-
- Użytkownik
- Posty: 130
- Rejestracja: 2 mar 2013, o 14:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 18 razy
Odległość ciągów w przestrzeni c_{0}
Nie, nie, w poleceniu nic więcej nie było więc chyba nic więcej dzięki wielkie za pomoc