Model Lotki - Volterry

[acmilan]

Czy da się rozwiązać ten układ i podać jawny wzór? Czy zostaje nam tylko analiza jakościowa?

\(\displaystyle{ \begin{cases} x'=(a-by)\cdot x \\ y'=(cx-d)\cdot y \end{cases}}\)

[yorgin]

Widziałem to równanie dziesiątki razy i nikt nigdzie nie podawał jego rozwiązania.

Ten układ ma oczywiście rozwiązanie, ale jego postać nie może być jawna łatwa i prosta.

Można oczywiście narysować portret fazowy przedstawiający rozwiązania - wiele programów to potrafi.

A analiza jakościowa to jedyne skuteczne narzędzie dla tego równania.

[acmilan]

Dzięki.