Transformata Laplace'a delty Diraca

[djlinux]

Jak rozpisać coś takiego? Zależy mi na pokazaniu z definicji.
\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \infty } \delta(t) * e ^ {- s t} dt}\)

[miodzio1988]

Delta DIraca jak jest zdefiniowana?

[djlinux]

\(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{ \infty } \delta(t) dt = 1}\)
\(\displaystyle{ \delta(t) = \begin{cases} +\infty, t=0 \\ 0 , t \neq 0 \end{cases}}\)

A tutaj (w transformacie Laplace'a) są granice całkowania od 0 do nieskończoności.