Dane jest wyrażenie

[Gwynbleiddss]

Dane jest wyrażenie

\(\displaystyle{ w=\log _{ \frac{1}{2} }(x-1)+\log _{ \frac{1}{2} }(x+1)-\log _{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }(7-x)}\)

Wyznacz te wartości \(\displaystyle{ x}\), dla których \(\displaystyle{ w=1}\)

[Marcgal]

Uprość te logarytmy. Po pierwsze, zastosuj wzór na zamianę podstawy logarytmu do tego nieszczęsnego logarytmu o podstawie \(\displaystyle{ \frac {\sqrt{2}} 2}\) tak, żebyś uzyskał podstawę \(\displaystyle{ \frac 1 2}\). W mianowniku zniknie Ci szybko logarytm. Potem to już tylko wzory na sumę i różnicę logarytmów o tej samej podstawie.