O jaki procent dokonywano każdorazowo ceny obniżki towaru ?

[Agnieszka2096]

Po trzykrotnej obniżce ceny towaru za każdym razem o ten sam procent jego cena koncowa stanowi 51,2 % ceny poczatkowej.
O jaki procent dokonywano każdorazowo ceny obniżki towaru ?

Dziękuję

[Sahesaro]

Oznaczmy cenę towaru przez \(\displaystyle{ t}\), który był obniżony o \(\displaystyle{ p \%}\). Na mocy treści zadania możemy ułożyć równanie:
\(\displaystyle{ (1- \frac{p}{100}) \cdot (1- \frac{p}{100}) \cdot (1- \frac{p}{100}) \cdot t = 0,512t}\)
Teraz wystarczy je rozwiązać, co chyba nie będzie problemem .

[Agnieszka2096]

Takie równanie z treści to ja umiem ułożyć tylko właśnie mi chodzi o rozwiązanie bo mi wychodzi wynik troche dziwny i mam do niego wątpliwości ...

[Sahesaro]

\(\displaystyle{ (1- \frac{p}{100}) \cdot (1- \frac{p}{100}) \cdot (1- \frac{p}{100}) \cdot t = 0,512t \\
(1-\frac{p}{100})^3 \cdot t = 0,512t \\
(\frac{100-p}{100})^3 \cdot t = 0,512t \\
(100-p)^3 \cdot t = 512000t \\
(100-p)^3 = 512000 \\
100 - p = 80 \\
p = 20}\)
Mam nadzieję, że zrozumiałaś. Jeśli jeszcze masz jakieś wątpliwości - pytaj.

[Agnieszka2096]

Dziękuję rozumiem zrobiłam jeden mały błąd.