[Ciągi] ciąg, różnica wyrazów 100

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
bury
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 28 paź 2008, o 23:31
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

[Ciągi] ciąg, różnica wyrazów 100

Post autor: bury »

dany ciąg rosnący liczb naturalnych taki że \(\displaystyle{ a_1=1,\ a_2=2,\ a_{n+1}\le 2n}\)
wykaż że pewne 2 wyrazy różnia się o 100
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13385
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3425 razy
Pomógł: 809 razy

[Ciągi] ciąg, różnica wyrazów 100

Post autor: mol_ksiazkowy »

wsk\(\displaystyle{ 1, \ 2, \ \ 3, ........, 100}\)
\(\displaystyle{ 101, 102, 103, ....., 200}\)
i \(\displaystyle{ a_{101} \leq 200}\)
bury
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 28 paź 2008, o 23:31
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy

[Ciągi] ciąg, różnica wyrazów 100

Post autor: bury »

aaa czyli Dirichlet dla \(\displaystyle{ \{a_1,\dots,a_{101}\}}\), dzięki!
ODPOWIEDZ