Funkcja ciągła w przedziale otwartym oraz nie ograniczona.

[GrazynkaUTP]

Mam problem z zadaniem z teori.

Podać przykład (wzór) funkcji ciągłej w pewnym przedziale otwartym, która nie jest ograniczona w tym przedziale.

Czy może to być funkcja liniowa np. \(\displaystyle{ f(x)=x+1}\) bo zupełnie nie rozumiem pytania?

[yorgin]

Jeśli \(\displaystyle{ (-\infty,+\infty)}\) jest dla Ciebie przedziałem, to jest to dobry przykład.

Natomiast jeśli szukasz czegoś "lepszego", to funkcja \(\displaystyle{ x\mapsto \tan x}\) na przedziale \(\displaystyle{ \left( -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)}\) jest ciągłą funkcją nieograniczoną.