Witam,
Nic z tego nie rozumiem, bardzo proszę, żeby ktoś krótko napisał jak działa to mnożenie obrazków. Najlepiej na jakimś przykładzie.
Pozdrawiam.
-- 19 lut 2013, o 23:53 --
ref..
dajmy na to takie coś, jak to się mnoży?? potem trzeba coś wypisać, tylko ja nie wiem co
proszę o pomoc, to dla mnie ważne
diagram Hassego dla porządku produktowego
-
boxtick
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 1 lis 2012, o 19:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chlina
- Podziękował: 1 raz
diagram Hassego dla porządku produktowego
Ostatnio zmieniony 20 lut 2013, o 22:56 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10255
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 2376 razy
diagram Hassego dla porządku produktowego
Jeśli mamy zbiory uporządkowane \(\displaystyle{ (X, \preceq ), \ (A, \preceq '),}\) to porządek produktowy działa tak:
\(\displaystyle{ (x, a) \le (y, b),}\) gdy \(\displaystyle{ x \preceq y}\) oraz \(\displaystyle{ a \preceq' b.}\)
Jest to więc zwyczajny porządek częściowy i, jako taki, ma swój diagram Hassego. Narysować go można, biorąc po kolei każdą parę \(\displaystyle{ (x, a) \in X \times A}\) i rysując od niej dwie kopie diagramów Hassego dla porządków \(\displaystyle{ (X, \preceq )}\) i \(\displaystyle{ (A, \preceq').}\)
To znaczy: dla każdej pary \(\displaystyle{ (x, a) \in X \times A}\) bierzemy po kolei wszystkie \(\displaystyle{ b \in A,}\) rysujemy element \(\displaystyle{ (x, b)}\) (o ile jeszcze nie ma go na rysunku) i rysujemy odpowiednią kreskę między parami \(\displaystyle{ (x, a)}\) oraz \(\displaystyle{ (x, b),}\) jeśli \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są w relacji \(\displaystyle{ \preceq '.}\) Następnie to samo z drugiej strony - bierzemy po kolei każdy \(\displaystyle{ y \in X,}\) rysujemy element \(\displaystyle{ (y, a)}\) i kreskę, jeśli \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) są w relacji \(\displaystyle{ \preceq.}\)
Efekt będzie taki sam, jak gdyby w każdym punkcie \(\displaystyle{ (x, a)}\) przykleić kopię diagramu Hassego zbioru \(\displaystyle{ X}\) tak, żeby punkt \(\displaystyle{ x}\) tego diagramu przykleić w punkcie \(\displaystyle{ (x, a),}\) oraz przykleić kopię diagramu Hassego zbioru \(\displaystyle{ A}\) tak, żeby punkt \(\displaystyle{ a}\) tego diagramu przykleić w \(\displaystyle{ (x, a).}\)
\(\displaystyle{ (x, a) \le (y, b),}\) gdy \(\displaystyle{ x \preceq y}\) oraz \(\displaystyle{ a \preceq' b.}\)
Jest to więc zwyczajny porządek częściowy i, jako taki, ma swój diagram Hassego. Narysować go można, biorąc po kolei każdą parę \(\displaystyle{ (x, a) \in X \times A}\) i rysując od niej dwie kopie diagramów Hassego dla porządków \(\displaystyle{ (X, \preceq )}\) i \(\displaystyle{ (A, \preceq').}\)
To znaczy: dla każdej pary \(\displaystyle{ (x, a) \in X \times A}\) bierzemy po kolei wszystkie \(\displaystyle{ b \in A,}\) rysujemy element \(\displaystyle{ (x, b)}\) (o ile jeszcze nie ma go na rysunku) i rysujemy odpowiednią kreskę między parami \(\displaystyle{ (x, a)}\) oraz \(\displaystyle{ (x, b),}\) jeśli \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są w relacji \(\displaystyle{ \preceq '.}\) Następnie to samo z drugiej strony - bierzemy po kolei każdy \(\displaystyle{ y \in X,}\) rysujemy element \(\displaystyle{ (y, a)}\) i kreskę, jeśli \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) są w relacji \(\displaystyle{ \preceq.}\)
Efekt będzie taki sam, jak gdyby w każdym punkcie \(\displaystyle{ (x, a)}\) przykleić kopię diagramu Hassego zbioru \(\displaystyle{ X}\) tak, żeby punkt \(\displaystyle{ x}\) tego diagramu przykleić w punkcie \(\displaystyle{ (x, a),}\) oraz przykleić kopię diagramu Hassego zbioru \(\displaystyle{ A}\) tak, żeby punkt \(\displaystyle{ a}\) tego diagramu przykleić w \(\displaystyle{ (x, a).}\)