przestrzeń T1 i przekatna

Własności przestrzeni; metryczność, zwartość, spójność... Przekształcenia i deformacje... Teoria wymiaru... słowem - topologia.
kkoc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 12 wrz 2012, o 16:21
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ciechanowiec
Podziękował: 3 razy

przestrzeń T1 i przekatna

Post autor: kkoc »

Proszę o pomoc . niewiem jak to udowodnić w drugą stronę, wychodząc od tego że przestrzeń jest T1
zadanie. Wykaż, że przestrzeń X spełnia warunek \(\displaystyle{ T_1}\) wtedy i tylko wtedy gdy przekątna \(\displaystyle{ \Delta}\)={ \(\displaystyle{ (x,x):x\in X}\)} w produkcie\(\displaystyle{ X \times X}\) jest przekrojem rodziny zbiorów otwartych.
ODPOWIEDZ