witam ma do rozwiazania równanie różniczkowe
\(\displaystyle{ y'\tg x=y}\)
interesuje mnie obliczenie całki z \(\displaystyle{ \frac{y}{y'}}\)
rownani rozniczkowe
-
Glucio
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 11 mar 2007, o 19:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piła
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 1 raz
rownani rozniczkowe
Ostatnio zmieniony 10 lut 2013, o 00:24 przez MichalPWr, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
MichalPWr
- Użytkownik
- Posty: 1618
- Rejestracja: 29 wrz 2010, o 15:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Leszno
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 387 razy
rownani rozniczkowe
\(\displaystyle{ y'\tg x=y}\)
\(\displaystyle{ \frac{y'}{y}=\ctg x}\)
\(\displaystyle{ \frac{dy}{y}=\ctg x dx}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{dy}{y}=\int \ctg x dx}\)
\(\displaystyle{ \ln \left| y\right|=\ln \left| \sin x\right| +\ln \left| C\right|}\)
\(\displaystyle{ \ln \left| y\right|=\ln \left|C \cdot \sin x\right|}\)
\(\displaystyle{ y=C \cdot \sin x}\)
\(\displaystyle{ \frac{y'}{y}=\ctg x}\)
\(\displaystyle{ \frac{dy}{y}=\ctg x dx}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{dy}{y}=\int \ctg x dx}\)
\(\displaystyle{ \ln \left| y\right|=\ln \left| \sin x\right| +\ln \left| C\right|}\)
\(\displaystyle{ \ln \left| y\right|=\ln \left|C \cdot \sin x\right|}\)
\(\displaystyle{ y=C \cdot \sin x}\)