Rozwiąż równanie...

grzesiekpok · Post autor: **grzesiekpok** » 5 lut 2013, o 20:42

Hej, nie wiedziałem, gdzie to umieścić..
Rozwiąż nierówność:

\(\displaystyle{ x(x+3)+3 \le (x-2) ^{2} +7x}\)

Zrobiłem tak:
\(\displaystyle{ x ^{2} +3x+3 \le x ^{2} +4x+4+7x \\
3x+3 \le 11x+4 \\
-8x \le 1 \\
x \ge -\frac18}\)

Czy jest to dobry wynik? Mam wątpliwości, ponieważ w odpowiedziach pisze: "nierówność spełnia każda liczba rzeczywista"

wiskitki · Post autor: **wiskitki** » 5 lut 2013, o 20:46

Podnieś jeszcze raz nawias do kwadratu

lightinside · Post autor: **lightinside** » 5 lut 2013, o 20:46

a to nie powinen być minus między \(\displaystyle{ x^2}\) i \(\displaystyle{ 4x}\)?

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 5 lut 2013, o 20:47

\(\displaystyle{ (x-2)^2=x^2-4x+4}\)

grzesiekpok · Post autor: **grzesiekpok** » 5 lut 2013, o 22:12

Jak to?
\(\displaystyle{ (a-b) ^{2} = a ^{2} -2ab+b ^{2}}\)
W przykładzie:
\(\displaystyle{ a=x\\
b=(-2)}\)
Czyli
\(\displaystyle{ -2 \cdot x \cdot (-2) = 4x, nie -4x}\)
Czy się mylę?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lut 2013, o 22:16

Mylisz się. We wzorze jest (-) - takiego używasz.