Witam serdecznie wszystkich!
Jeżeli odkryje jak działają liczby pierwsze czyli adekwatnie otrzymamy jedyny w swoim rodzaju wytwornik wszystkich kolejnych liczb pierwszych to czy będę miał z tego coś więcej niż satysfakcje? Obliczenia trwają już około roku intensywnego liczenia. Dodam choć to jest oczywiste że wytwornik będzie działał na pewnych, niepodważalnych zasadach matematycznych.
Piszcie do woli, wszystko chętnie przeczytam!
Tajemnica liczb pierwszych!
-
ChristianGoldbach
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 4 lut 2013, o 18:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 5 razy
-
ChristianGoldbach
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 4 lut 2013, o 18:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 5 razy
Tajemnica liczb pierwszych!
Ponewor - no ok. A te wzory nie zostały zastosowane do kryptografii, czy też do rozwiązania niektórych problemów matematycznych? I jeśli tak to dlaczego ?
-
ChristianGoldbach
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 4 lut 2013, o 18:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 5 razy
-
Ponewor
- Moderator
- Posty: 2218
- Rejestracja: 30 sty 2012, o 21:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 297 razy
Tajemnica liczb pierwszych!
Dokładnie te miałem na myśli, dzięki
plus
\(\displaystyle{ \displaystyle p_{n}=\displaystyle 2+ \displaystyle \sum_{j=2}^{2^n} \displaystyle \left( \displaystyle \left[\displaystyle \frac{\displaystyle n-1}{\displaystyle \sum_{m=2}^{j} \displaystyle \left[\displaystyle \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle \sum_{k=2}^{m} \displaystyle \left[ \displaystyle 1- \displaystyle \frac{\displaystyle m}{ \displaystyle k}+ \displaystyle \left[ \displaystyle \frac{\displaystyle m}{ \displaystyle k} \right] \right] } \right] } \right] - \displaystyle \left[ \displaystyle \left| \displaystyle \frac{\displaystyle n-1}{ \displaystyle \sum_{m=2}^{j} \displaystyle \left[ \displaystyle \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle \sum_{k=2}^{m} \displaystyle \left[\displaystyle 1- \displaystyle \frac{\displaystyle m}{\displaystyle k}+ \displaystyle \left[ \displaystyle \frac{\displaystyle m}{ \displaystyle k} \right] \right] } \right] }- \displaystyle 1 \right| \right] \right)}\)
plus
\(\displaystyle{ \displaystyle p_{n}=\displaystyle 2+ \displaystyle \sum_{j=2}^{2^n} \displaystyle \left( \displaystyle \left[\displaystyle \frac{\displaystyle n-1}{\displaystyle \sum_{m=2}^{j} \displaystyle \left[\displaystyle \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle \sum_{k=2}^{m} \displaystyle \left[ \displaystyle 1- \displaystyle \frac{\displaystyle m}{ \displaystyle k}+ \displaystyle \left[ \displaystyle \frac{\displaystyle m}{ \displaystyle k} \right] \right] } \right] } \right] - \displaystyle \left[ \displaystyle \left| \displaystyle \frac{\displaystyle n-1}{ \displaystyle \sum_{m=2}^{j} \displaystyle \left[ \displaystyle \frac{\displaystyle 1}{\displaystyle \sum_{k=2}^{m} \displaystyle \left[\displaystyle 1- \displaystyle \frac{\displaystyle m}{\displaystyle k}+ \displaystyle \left[ \displaystyle \frac{\displaystyle m}{ \displaystyle k} \right] \right] } \right] }- \displaystyle 1 \right| \right] \right)}\)
-
BSP
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 2 gru 2008, o 11:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: W pewnym otoczeniu nieskończoności (Wrocław)
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 6 razy
Tajemnica liczb pierwszych!
Ach, ta złożoność obliczeniowa... Wszystko nam psuje
Sam się kiedyś zastanawiałem, czy nie dało by się wymyślić czegoś, co by ładnie współgrało z deterministyczną wersją testu Millera-Rabina i pozwalało by relatywnie łatwo określić, dla pewnych zakresów liczb \(\displaystyle{ n \in \NN}\), zbiory takich liczb \(\displaystyle{ a}\), dla których wystarczyło by przeprowadzić test, by być pewnym pierwszości (bądź nie) danych liczb.
Np dla \(\displaystyle{ n < 2,152,302,898,747}\) wystarczy przetestować \(\displaystyle{ a = 2, 3, 5, 7, 11}\).
Czyż nie było by pięknie, gdybyśmy dla pewnych bardzo dużych liczb \(\displaystyle{ m,n \in \NN}\), umieli "relatywnie szybko" znaleźć "nie zbyt liczny" zbiór takich liczb \(\displaystyle{ a}\) (albo ciągu liczb \(\displaystyle{ a_{1}, a_{2}, \dots , a_{k}}\)), które wystarczyło by przetestować analogicznym testem, by bardzo szybko określić pierwszość liczb z przedziału \(\displaystyle{ (m,n)}\)?
Ale chwilowo to chyba tylko dywagacje i marzenia
Sam się kiedyś zastanawiałem, czy nie dało by się wymyślić czegoś, co by ładnie współgrało z deterministyczną wersją testu Millera-Rabina i pozwalało by relatywnie łatwo określić, dla pewnych zakresów liczb \(\displaystyle{ n \in \NN}\), zbiory takich liczb \(\displaystyle{ a}\), dla których wystarczyło by przeprowadzić test, by być pewnym pierwszości (bądź nie) danych liczb.
Np dla \(\displaystyle{ n < 2,152,302,898,747}\) wystarczy przetestować \(\displaystyle{ a = 2, 3, 5, 7, 11}\).
Czyż nie było by pięknie, gdybyśmy dla pewnych bardzo dużych liczb \(\displaystyle{ m,n \in \NN}\), umieli "relatywnie szybko" znaleźć "nie zbyt liczny" zbiór takich liczb \(\displaystyle{ a}\) (albo ciągu liczb \(\displaystyle{ a_{1}, a_{2}, \dots , a_{k}}\)), które wystarczyło by przetestować analogicznym testem, by bardzo szybko określić pierwszość liczb z przedziału \(\displaystyle{ (m,n)}\)?
Ale chwilowo to chyba tylko dywagacje i marzenia