zbiór pusty w zbiorze potęgowym

aga.gmail · Post autor: **aga.gmail** » 4 lut 2013, o 15:44

Zbiór pusty jest z def, podzbiorem każdego zbioru, tak?
I gdy mamy zbiór potęgowy to mamy w nim zbiór pusty
I teraz gdy mamy dwa różne zbiory potęgowe i gdy odejmiemy od jednego drugi, to czy w wyniku dostaniemy zbiór potęgowy zawierający zb. pusty czy nie?

Post autor: **yorgin** » 4 lut 2013, o 17:49

Zbiór pusty zawiera się w każdym zbiorze, a więc jest elementem zbioru potęgowego.

Odejmując jeden zbiór potęgowy od drugiego, wyrzucasz z tego pierwszego to, co jest w drugim. A skoro w obu jest zbiór pusty, to w różnicy raczej go nie znajdziesz...

aga.gmail · Post autor: **aga.gmail** » 4 lut 2013, o 17:52

no ale w wyniku różnicy zbiorów otrzymuję zbiór. No to zbiór pusty zawiera się też w tym zbiorze czy nie?

Post autor: **yorgin** » 4 lut 2013, o 17:54

Może nie wyraziłem się wystarczająco jasno.

Zbiór pusty nie będzie elementem takiej rodziny. Ale będzie się zawierał w tej różnicy. Z definicji zbiór pusty zawiera się w każdym zbiorze.

aga.gmail · Post autor: **aga.gmail** » 4 lut 2013, o 18:10

ok, teraz wiem. już widzę różnice miedzy rodziną i zawieraniem sie zb pustego w zbiorze. Dzieki