element maksymalny

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
hank
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 14 lut 2010, o 18:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 3 razy

element maksymalny

Post autor: hank »

Witam, mam problem z tym zadaniem

Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie rodziną wszystkich nieskończonych podzbiorów \(\displaystyle{ \ZZ}\). Określamy w \(\displaystyle{ X}\) relację porządku \(\displaystyle{ \le}\) następująco. Dla \(\displaystyle{ A,B \in X}\)
\(\displaystyle{ A \le B \Leftrightarrow A=B \vee \bigvee\limits_{C \in X} C \cap A=0 \wedge A \cup C=B}\)
a)Wypisać definicję elementu maksymalnego w \(\displaystyle{ (X, \le )}\)
b)Opisać elementy maksymalne w \(\displaystyle{ (X, \le )}\)
Ostatnio zmieniony 4 lut 2013, o 00:30 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 36042
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 5340 razy

element maksymalny

Post autor: Jan Kraszewski »

Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12680
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

element maksymalny

Post autor: yorgin »

Pytanie nr 1 - czy rozumiesz definicję porządku?

Uwaga do JK : tam było mniej pytań (samo zadanie pochodzi z egzaminu na UJ).
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 36042
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 5340 razy

element maksymalny

Post autor: Jan Kraszewski »

yorgin pisze:Uwaga do JK : tam było mniej pytań (samo zadanie pochodzi z egzaminu na UJ).
Zgadza się, ale wystarczyło sprawdzić, a potem kontynuować w tamtym temacie... hank zdążył zapytać już o kolejne zadanie z tego egzaminu.

JK
ODPOWIEDZ