Kwantyfikatory a definicja granicy

[mooseq]

Mam problem z pewnym zagadnieniem, a mianowicie:
(1)Stosując kwantyfikatory podać definicję granicy ciągu
oraz używając kwantyfikatorów zapisać definicję granicy \(\displaystyle{ \lim_{ x\to a }f(x)= \infty}\)
Dzięki za każdą pomoc

[bartek118]

W czym masz problem? A jak wygląda definicja granicy ciągu?

[yorgin]

Ma być tak:

dla dowolnej liczby \(\displaystyle{ M>0}\) potrafisz znaleźć takie otoczenie \(\displaystyle{ a}\), że wartości funkcji z tego otoczenia lezą nad (pod) poziomicą \(\displaystyle{ y=M}\).

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ \forall_{M>0}\ \ \exists_{\delta>0}\ \ \forall_{x}\ \ \ |x-a|\leq \delta \ \Rightarrow \ |f(x)|>M}\)

[mooseq]

To był błąd z pośpiechu, chodziło mi oczywiście tylko o 2 podpunkt.
Dziękuje bardzo.-- 3 lutego 2013, 19:59 --a co będzie jeśli zamiast \(\displaystyle{ \infty}\) byłoby dowolne \(\displaystyle{ b}\)?