Dana niech bedzie funkcja \(\displaystyle{ f : [0, 1] \rightarrow [0, 1]}\). Wykazac, ze istnieje
ciag \(\displaystyle{ (x_n)_{n=1}^{ infty } subset [0,1)}\) taki, ze \(\displaystyle{ x_n < x_{n+1}, n = 1, 2, . . . ,}\) dla ktorego ciag (\(\displaystyle{ f(x_n))_{n=0}^{ \infty }}\)
jest zbiezny do liczby z przedzialu \(\displaystyle{ [0, 1].}\)
