Szereg bezwzględnie zbieżny.

[Tomy666]

Niech \(\displaystyle{ (a_n)_{n=1}^{ \infty } \subset R.}\)Jeśli szereg \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty }a_{n}}\)jest bezwzględnie zbieżny to :

1. \(\displaystyle{ \lim_{n\to \infty } a_n=0}\)
2.ciąg\(\displaystyle{ S_N= \sum_{n=1}^{N}|a_n|}\) jest zbieżny
3.\(\displaystyle{ \lim_{n\to \infty } \sum_{n=1}^{N} a_n=0}\)
4.ciąg \(\displaystyle{ s_N= \sum_{n=1}^{N} a_n}\) jest zbieżny


Które pasuje do bezwzględnie zbieżny ?

[rafalpw]

Wszystkie oprócz 3. są prawdziwe dla szeregu bezwzględnie zbieżnego.

[Tomy666]

a dla szeregu zbieżnego ?

[rafalpw]

Wszystkie oprócz 2. i 3.