Przykład normy

Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
Awatar użytkownika
Tomy666
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 136
Rejestracja: 12 sty 2010, o 18:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 35 razy

Przykład normy

Post autor: Tomy666 »

Podać przykład normy w \(\displaystyle{ R^{N}}\)

Jedyne co przychodzi mi do głowy do euklidesowa ... nie wiem jak pasuje
Awatar użytkownika
Spektralny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3949
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
wiek: 39
Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 931 razy

Przykład normy

Post autor: Spektralny »

Weź wypukły i zbalansowany podzbiór \(\displaystyle{ K\subseteq \mathbb{R}^n}\), który spełnia warunek

\(\displaystyle{ \bigcap_{t>0}tK = \{0\}}\).

Wówczas funkcjonał Minkowskiego zbioru \(\displaystyle{ K}\) ( ... nkowskiego)
jest normą. Każda norma powstaje w ten sposób.
ODPOWIEDZ