Odchylenie standardowe w ankiecie

[MartinaW]

No nie, tak nie może być bo zupełne bzdury powychodzą.
Postaraj się zrozumieć ten wzór. Każdy składnik \(\displaystyle{ (a_{i}-a_{n})^{2}}\) to (podniesiona do kwadratu) wartość obrazująca, o ile różni się od średniej każdy kolejny wynik.
\(\displaystyle{ \frac{\overbrace{(2-3.6)^{2} + (2-3.6)^{2} + ... + (7-3.6)^{2}}^{15 \ \mbox{razy}}}{15}}\)

Teraz rozumiem:)

[M_L]

wg mnie jeżeli średią liczyliśmy tak

Czy mam to w ten sposób sumować do średniej?
1x – -
2x 6= 12
3x 1= 3
4x 4= 16
5x 2= 10
6x 1= 6
7x 1= 7
15 osób; 54 (suma)
Czyli 54:15 = 3,6 (średnia)

\(\displaystyle{ s^2= \frac{ \sum_{n=1}^{n} {(x_i-\overline{x})}^2}{n}}\)
a odchyl. standardowe \(\displaystyle{ s= \sqrt{s^2}}\)

wg mnie u Ciebie \(\displaystyle{ a_i=}\) ilość odpowiedzi na pytanie czyli kolejno
\(\displaystyle{ x_1=0}\)
\(\displaystyle{ x_2= 12}\)itd
gdzie \(\displaystyle{ n=15}\)

[czeslaw]

Nie.

[M_L]

sorry \(\displaystyle{ n=15}\)

[czeslaw]

Jestem zmęczony - mogłem się machnąć. Ale sprawdzałem na kilku stronach, czy na pewno nie piszę bzdur. Poczytaj.

[MartinaW]

Moi Drodzy dziękuje za pomoc i czekam na jedno uzgodnione stanowisko jak to obliczyć.

[M_L]

nie twierdzę, że piszesz bzdury...ale uważam, że ja też tego nie robię.....każesz rozpatrywać każde \(\displaystyle{ a_i}\), u mnie \(\displaystyle{ x_i}\) z osobna...tu jest różnica...i tylko tu..

[czeslaw]

Można wpisać w googlach i tam jest dużo przykładów jak liczyć, na przykład:


Chyba raczej nie widzę błędu w swoim rozumowaniu, liczyłem odchylenie standardowe jakiś tysiąc razy w życiu.

M_L: no tylko tu i aż tu A ja nie twierdze że twierdzisz że pisze bzdury Ale poczytaj ten link.

Dobra, chyba wiem do czego zmierzasz, z tym że źle zapisałaś - można to samo szybciej, ale u Ciebie to nie wychodzi to samo:
\(\displaystyle{ \frac{6 \cdot (2-3.6)^{2} + ...}{15}}\)

[M_L]

Chyba raczej nie widzę błędu w swoim rozumowaniu, liczyłem odchylenie standardowe jakiś tysiąc razy w życiu.

...ja również nie wiem czy tysiąc bo tego nie liczyłam

[czeslaw]

No pisze jak wół:

gdzie: \(\displaystyle{ x_{i}}\) to kolejne wartości danej zmiennej losowej w próbie

Nie wiem co nie jest jasne.

\(\displaystyle{ \sigma ^{2} = \frac{6 \cdot ({2 - 3.6})^{2} + 1 \cdot (3-3.6)^{2} + 4 \cdot (4-3.6)^{2} + 2 \cdot (5-3.6)^{2} + 1 \cdot (6-3.6)^{2} + 1 \cdot (7-3.6)^{2}}{15}}\)

[M_L]

ja zrobiłabym to tak:
mamy średnią, aby podstawić do wzoru (mamy gotowy) musimy wyliczyć wariancję...czyli kolejno potrzebne nam będą

\(\displaystyle{ (x_i-\overline{x})}\)............następnie \(\displaystyle{ (x_i-\overline{x})^2}\) i tu
\(\displaystyle{ 0-3.6= -3.6}\)....................\(\displaystyle{ (-3.6)^2}\)
\(\displaystyle{ 12-3.6=}\).........................\(\displaystyle{ itd}\)

podsumuj kolumnę, tzn wartości z kolumny\(\displaystyle{ (x_i-\overline{x})^2}\)podstaw do wzoru, który podałam wcześniej i wyciągnij z tego pierwiastek to będzie Twoje odchylenie...

[czeslaw]

Nie jest tak. Napisałem w poprzednim poście poprawną wersją.
Podobnie jak piszesz, liczy się różne inne rzeczy, ale wariancję i odchylenie nie.

[M_L]

powiedz konkretnie (wskaż palcem) co Ci się nie podoba?....co jest nie tak wg Ciebie ?

[czeslaw]

Nie podoba mi się wyliczanie \(\displaystyle{ (12-3.6)^{2}}\), to nie jest raczej to samo co \(\displaystyle{ 6 \cdot (2-3.6)^{2}}\), chyba że się nie znam.

[M_L]

Nie podoba mi się wyliczanie \(\displaystyle{ (12-3.6)^{2}}\),

ok...może faktycznie przesadziłam z "ułatwianiem sobie" bo w końcu mamy przecież 15 osób a wg mojego rozumowania \(\displaystyle{ x_i}\) a raczej \(\displaystyle{ i}\)musiałoby równać się \(\displaystyle{ 7}\)....bo mielibyśmy \(\displaystyle{ 7}\) prób ....