Cześć, mam problem z rozwiązaniem takiego zadania z logiki.
Proszę pokazać, że zbiór \(\displaystyle{ \RR^\RR}\) funkcji o argumentach i wartościach rzeczywistych nie jest równoliczny ze zbiorem \(\displaystyle{ \RR}\).
Z góry dzięki za pomoc.
Równoliczność zbiorów
Równoliczność zbiorów
Ostatnio zmieniony 3 lut 2013, o 23:57 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Poprawa wiadomości. Temat umieszczony w złym dziale.
-
93Michu93
- Użytkownik
- Posty: 221
- Rejestracja: 2 sty 2013, o 19:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 25 razy
Równoliczność zbiorów
Zrobiłbym to tak:
\(\displaystyle{ R}\) jest mocy \(\displaystyle{ C}\).
\(\displaystyle{ R^{R}}\) jest mocy \(\displaystyle{ C^{C} =\left( 2^{\aleph_0}\right)^{C} = 2^{\aleph_0 \times C}=2^{C}}\)
\(\displaystyle{ 2^{C}>C}\)
\(\displaystyle{ R}\) jest mocy \(\displaystyle{ C}\).
\(\displaystyle{ R^{R}}\) jest mocy \(\displaystyle{ C^{C} =\left( 2^{\aleph_0}\right)^{C} = 2^{\aleph_0 \times C}=2^{C}}\)
\(\displaystyle{ 2^{C}>C}\)