Twierdzenie o trzech ciągach

kiler69 · Post autor: **kiler69** » 28 sty 2013, o 21:02

Witam. Jakie ograniczenie zastosować do obliczenia granicy ciągu

\(\displaystyle{ a _{n} = \frac{1}{ \sqrt{2n+1} } + \frac{1}{ \sqrt{2n+2} } + ... + \frac{1}{ \sqrt{2n+n} }}\)

Post autor: **pyzol** » 28 sty 2013, o 21:55

Który ze składników jest najmniejszy?

kiler69 · Post autor: **kiler69** » 28 sty 2013, o 22:48

\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{2n+n} }}\) I co dalej?

Post autor: **pyzol** » 29 sty 2013, o 11:04

Wyrazów jest \(\displaystyle{ n}\), więc \(\displaystyle{ a_n > n\cdot \frac{1}{\sqrt{2n+n}}}\).