Witam! Czy mogę prosić o wskazówkę do zadania:
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej krzywą:
\(\displaystyle{ \left| z\right|= \arg(-z)}\)
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej krzywą
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 27 sty 2013, o 19:04
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej krzywą
Ostatnio zmieniony 27 sty 2013, o 21:35 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Między tagami[latex], [/latex] umieszczaj całe wyrażenia matematyczne, a nie tylko ich fragmenty. Poprawa wiadomości.
Powód: Między tagami
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 13 lis 2011, o 18:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 1 raz
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej krzywą
\(\displaystyle{ |z|= \arg(-z)}\)kincur pisze:Witam! Czy mogę prosić o wskazówkę do zadania:
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej krzywą:
\(\displaystyle{ |z|= \arg(-z)}\)
\(\displaystyle{ z=x+iy}\)
\(\displaystyle{ |z|=\sqrt{x^2+y^2}}\)
\(\displaystyle{ \arg(-z)=\arg((-1) \cdot z)=\arg(-1)+\arg(z)=\pi+\frac{1}{2}\pi=\frac{3}{2} \pi}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x^2+y^2}=\frac{3}{2} \pi}\)
\(\displaystyle{ x^2+y^2=\left[\frac{3}{2} \pi \right]^2}\)
otrzymujemy równanie okręgu o środku w \(\displaystyle{ (0,0)}\) i promieniu \(\displaystyle{ \frac{3}{2} \cdot \pi}\)
Z ciekawości, jaka uczelnia?
Ostatnio zmieniony 2 lut 2013, o 21:07 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 27 sty 2013, o 19:04
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej krzywą
Skąd wiemy,że \(\displaystyle{ \arg(z)= \frac{\pi}{2}}\) ?
AGH
AGH
- omicron
- Użytkownik
- Posty: 305
- Rejestracja: 10 wrz 2009, o 19:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Sącz
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 39 razy
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej krzywą
\(\displaystyle{ \left| z\right|= \arg(-z)}\)
\(\displaystyle{ \arg(-z) = -\arg(z)}\)
Traktując to równanie jako krzywą we wsp. biegunowych mamy:
\(\displaystyle{ r=- \phi}\)
Mamy więc odwróconą spiralę.
\(\displaystyle{ \arg(-z) = -\arg(z)}\)
Traktując to równanie jako krzywą we wsp. biegunowych mamy:
\(\displaystyle{ r=- \phi}\)
Mamy więc odwróconą spiralę.