Zbiory nigdziegęste

[kkoc]

Proszę o pomoc w wskazaniu zbioru do zadania.

Treść zadania: Podać przykład zbioru A takiego, że zbiory postaci \(\displaystyle{ A \setminus int A}\) czy też \(\displaystyle{ cl(A) \setminus A}\) nie są nigdziegęste.

jeśli chodzi o \(\displaystyle{ A \setminus int A}\) to zbiór A musi być domknięty, żeby to zachodziło.
jeśli zaś chodzi o \(\displaystyle{ cl(A) \setminus A}\) to zbiór A musi być otwarty, żeby był nigdziegęsty.

i w tym miejscu się zatrzymałam.
Będę wdzięczna za podpowiedź.

[brzoskwinka1]

Weź \(\displaystyle{ A=\mathbb{Q}}\) na prostej euklidesowej.