Czy macierz która jest rozwiązaniem poniższego zadania, jest macierzą fundamentalną? Niestety nie ma za dużo informacji o tej macierzy w internecie, stąd moje pytanie.
Treść zadania:
Rozwiązanie:Korzystając z metody Eulera dla różnych rzeczywistych wartości własnych rozwiązać układ równań \(\displaystyle{ \vec{y'}=A \vec{y}}\)
\(\displaystyle{ A= \left[\begin{array}{ccc}-3&-1&1\\-1&5&-1\\1&-1&3\end{array}\right]}\)
Z góry dziękuję za odp.\(\displaystyle{ \vec{y}(t)= \left[\begin{array}{ccc}-C_{1}e^{2t}+C_{2}e^{3t}+C_{3}e^{6t}\\C_{2}e^{3t}-C_{3}e^{6t}\\C_{1}e^{2t}+C_{2}e^{3t}+C_{3}e^{6t}\end{array}\right]}\)