Oblicz pole obszaru ograniczonego liniami

[cooboos]

Witam, poprosiłbym o pomoc z następującym zadaniem:

Oblicz pole obszaru ograniczonego liniami:

\(\displaystyle{ y=x^{2} \qquad y=\frac{x^{2}}{2} \qquad y=3x}\)

Narysowałem sobie wykres tych 3 funkcji, znaczy się FreeMat zrobił to za mnie:

Teraz pytanie:
Jak podzielić sobie to pole? I jakimi zasadami kierować się przy tego typu zadaniach? Bo wiem, że czasami trzeba całkować po dy, a czasami po dx, od czego to zależy?

[Ser Cubus]

od obszarów normalnych

obszar normalny względem x:
możemy wyznaczyć granice \(\displaystyle{ x \in <a;b>}\) zas y będzieo graniczone przez funkcje dolną i górną

obszar normalny względem y: analogicznie do x

[cooboos]

Czyli można podzielić to pole na 2 linią x=3 i potem liczyć osobno 2 całki?

[Ser Cubus]

tak trzeba