Istnienie i ciągłość funkcji granicznej, jednostajna zbieżność. Zmiana kolejności przejścia granicznego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów. Istnienie i zbieżność rozwinięć Taylora, Maclaurina, Fouriera itd.
Ostatnio na wykładzie z analizy matematycznej omawialiśmy wzór Taylora z resztą Lagrange'a. Dowód został pominięty. Od dwóch dni samodzielnie próbuję go wykombinować, jednak bez efektów. Czy ktoś wie, jak udowodnić istnienie tej magicznej thety na przedziale (0,1) dla dowolnego n?