Chodzi o to, ze bez dowodu tej granicy nie bardzo jest jak policzyć pochodna.JakubCh pisze:Jak można opisać funkcję:
\(\displaystyle{ \left( 0,+ \infty \right)\ni x \rightarrow \left( 1+ \frac{1}{x} \right) ^{x} \in \left( 0,+ \infty \right)}\)?
Chodzi o to, że wiem, iż granicą jest \(\displaystyle{ e}\), ale nie wiem jak to pokazać..
O czym przy opisywaniu tej funkcji powinienem jeszcze wspomnieć?
Bardzo proszę o jakiekolwiek podpowiedzi..
można oczywiście zdefiniować logarytm jako całkę...
Ale jeśli się idzie w ta stronę co tradycyjne wykłady to zaczyna się od granicy
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \left( 1+\frac{1}{n} \right)^n}\)
