Całka - problem.

[kal0]

Proszę o jakieś propozycje do tej całki:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{(1+x)^{ \frac{3}{2} } + (1+x)^{ \frac{1}{2} } }}\)

[Simon86]

Licz przez podstawienie \(\displaystyle{ \left( 1+x\right)^{ \frac{1}{2} } =t}\)

\(\displaystyle{ \mbox{d}x = 2 t\mbox{d}t}\)

[kal0]

I wychodzi: \(\displaystyle{ 2 \int_{}^{} \frac{dt}{ t^{3} + t }}\)
i teraz na ułamki proste?

[Simon86]

Zgubiłeś \(\displaystyle{ t}\) w liczniku.

\(\displaystyle{ 2 \int_{}^{} \frac{tdt}{ t^{3} + t } = 2 \int_{}^{} \frac{dt}{ t^{2} + 1 }}\) teraz już jest elementarna całka.

[kal0]

Ok, racja;) Thx:)