Zadanie tekstowe na ekstremum warunkowe.

[CzarnaOnaJest]

Znaleźć wymiary prostopadłościennej blaszanej puszki o kwadratowej podstawie i ustalonej powierzchni \(\displaystyle{ S [cm^2]}\), w której zmieści się najwięcej piwa.jakie będą te wymiary gdy \(\displaystyle{ S= 150[cm^2]}\)?
(podobno takie zadanie będzie na kole, nie wiem dlaczego jest ono w dziale z pochodnymi ale tak mam na liście)

[naznaczony]

Mistrzem analizy nie jestem, ale wydaje mi się, że powinnaś najpierw napisać wzór funkcji opisujący pole(dwie zmienne), a potem policzyć ekstremum tej funkcji.
Tak mi się przynajmniej wydaje

[Vardamir]

Zgadza się, chodzi o ekstremum warunkowe funkcji dwu zmiennych. Twoją funkcją będzie funkcja objętości. Natomiast dane o polu trzeba wykorzystać jako warunek.

[CzarnaOnaJest]

nadal nie wiem o co chodzi;/

[Frmen]

o sześcian chodzi

[Vardamir]

Podstawą jest kwadrat, zatem oznaczmy jego bok przez \(\displaystyle{ x}\), natomiast wysokość przez \(\displaystyle{ y}\). Jak będzie wyglądał wzór na objętość takiej bryły? A jak na pole powierzchni?