Jak sprawdzić czy macierz jest dzielnikiem zera
-
- Użytkownik
- Posty: 1267
- Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Malbork
- Podziękował: 419 razy
- Pomógł: 114 razy
Jak sprawdzić czy macierz jest dzielnikiem zera
Jeśli mam podane 4 macierze \(\displaystyle{ 2\times 2}\) należące do grupy macierzy \(\displaystyle{ 2\times 2}\) o współczynnikach w \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) to jak sprawdzić które z nich są dzielnikami zera? Jeżeli wymnożyłem każdą z każdą i w żadnym przypadku nie wyszła macierz zerowa to co dalej zrobić?
- Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
Jak sprawdzić czy macierz jest dzielnikiem zera
Nie mnożysz każdej z każdą. Mnożysz każdą z nich z osobna przez ogólną macierz, powiedzmy:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}a & b\\c & d\end{bmatrix}}\)
i zastanawiasz się, czy da się znaleźć takie rozwiązanie, w którym co najmniej jedna ze zmiennych \(\displaystyle{ a, b, c, d \neq 0}\) i taki iloczyn jest równy macierzy zerowej.
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}a & b\\c & d\end{bmatrix}}\)
i zastanawiasz się, czy da się znaleźć takie rozwiązanie, w którym co najmniej jedna ze zmiennych \(\displaystyle{ a, b, c, d \neq 0}\) i taki iloczyn jest równy macierzy zerowej.