Rozwiąż nierówność
\(\displaystyle{ 1-\log _{4}^{2}2x+\log _{4}^{4}2x-\log _{4}^{6}2x+\ldots < \frac{4}{5}}\)
Nierówność z logarytmem
-
malinko13
- Użytkownik
- Posty: 124
- Rejestracja: 3 mar 2012, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: mazowieckie
- Podziękował: 14 razy
Nierówność z logarytmem
Ostatnio zmieniony 17 sty 2013, o 18:56 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
Kanodelo
- Użytkownik
- Posty: 1267
- Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Malbork
- Podziękował: 419 razy
- Pomógł: 114 razy
Nierówność z logarytmem
mamy nie skończony ciąg geometryczny o \(\displaystyle{ a_1=1}\) i \(\displaystyle{ q=-\log_4 2x}\)
musi być \(\displaystyle{ x>0}\)
\(\displaystyle{ S=\frac{1}{1+\log_4 2x} \\
\frac{1}{1+\log_4 2x} <\frac{4}{5} \\
\frac{4}{4+4\log_4 2x}<\frac{4}{5} \\
4+4\log_4 2x>5 \\
\log_4 2x>\frac{1}{4} \\
x>\frac{\sqrt2}{2}}\)
musi być \(\displaystyle{ x>0}\)
\(\displaystyle{ S=\frac{1}{1+\log_4 2x} \\
\frac{1}{1+\log_4 2x} <\frac{4}{5} \\
\frac{4}{4+4\log_4 2x}<\frac{4}{5} \\
4+4\log_4 2x>5 \\
\log_4 2x>\frac{1}{4} \\
x>\frac{\sqrt2}{2}}\)