Określ dziedzine

[Jarek1993]

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego wynik wychodzi \(\displaystyle{ \{-3; 7\}}\) w funkcji określonej wzorem \(\displaystyle{ \frac{1}{|x-2|-5}}\) nie rozumiem tego przecież wartość bezwzględna usuwa minus czyli powinno być \(\displaystyle{ x+2-5}\) po usunięciu i wyjść wynik dziedziny \(\displaystyle{ x=3}\). Bardzo proszę o pomoc

[konrad509]

\(\displaystyle{ |x-2|-5\not=0\\
|x-2|\not=5\\
x-2\not=5 \wedge x-2\not=-5\\
x\not=7 \wedge x\not=-3}\)

[Althorion]

Sprawdź czy dobrze poprawiłem, zapis był nieczytelny.

Mechanizm usuwania minusów przez wartość bezwzględną jest trochę inny niż myślisz, ona nie przerabia automatycznie wszystkich znaczków odejmowania na plusy, tylko jeśli wartość wewnątrz jest ujemna, to odwraca wszystkie znaki, i tak na przykład: \(\displaystyle{ |2 - 5| = |-3| = 3}\) i to można zapisać jako \(\displaystyle{ |2 - 5| = (-2 + 5) = 3}\), a nie \(\displaystyle{ 2+5 = 7}\).
Tak jest w Twoim przypadku. Jeśli \(\displaystyle{ x-2 < 0}\), to zamienia go na \(\displaystyle{ -x + 2}\), jeśli nie, to nie rusza.

[Jarek1993]

Dziękuje bardzo. Niestety ty dobrze poprawiłeś ja chciałem poprawić no i niestety popsułem. Bardzo przepraszam za problemy

[Althorion]

Teraz zapis powinien być w porządku.