Rozwiązywanie równania

dorota12 · Post autor: **dorota12** » 12 sty 2013, o 15:14

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ \sqrt{3} \cdot \cos x + \sin x = \sin x \cdot \tg x + \sqrt{3} \cdot \sin x \wedge x \in \left( - \frac{ \pi }{2}, \frac{3 \pi }{2} \right)}\)

acmilan · Post autor: **acmilan** » 13 sty 2013, o 01:22

Jak podzielisz całe równanie przez \(\displaystyle{ \cos x}\) otrzymasz
\(\displaystyle{ \sqrt{3} + \tg x = \tg^{2}x + \sqrt{3} \cdot \tg x}\)
Czyli masz równanie kwadratowe na \(\displaystyle{ \tg x}\).

arcan · Post autor: **arcan** » 13 sty 2013, o 02:30

I musi jeszcze uwzględnić, że \(\displaystyle{ cos x \neq 0}\) i ten przypadek trzeba osobno rozpatrzeć

zaklopotany93 · Post autor: **zaklopotany93** » 13 sty 2013, o 03:39

\(\displaystyle{ \cos x \neq 0}\), bo inaczej równanie nie miałoby sensu - nie trzeba tego osobno sprawdzać.

arcan · Post autor: **arcan** » 13 sty 2013, o 12:38

Zgadza się, przepraszam, ciągle my się myli sinusoida z cosinusoidą...