zaleznosc p od q

[seba1494]

znajdz zaleznosc miedzy \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ q}\) aby rownanie \(\displaystyle{ x^4 + px^2 + q=0}\) mialo \(\displaystyle{ 4}\) pierwiastki tworzace ciag arytmetyczny ?

[Kmitah]

\(\displaystyle{ f(x)=(x-a_1)(x-a_2)(x-a_3)(x-a_4)}\). Ale \(\displaystyle{ a_1, a_2, a_3, a_4}\) ma być ciągiem arytmetycznym, więc \(\displaystyle{ f(x)=(x-a_1)(x-a_1-r)(x-a_1-2r)(x-a_1-3r)}\). Wymnóż wyrażenie i porównaj z tym z zadania.