Pierwszość liczb

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
chozz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 16 lis 2010, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2 razy

Pierwszość liczb

Post autor: chozz »

Witam,

mam problem z kilkoma zadaniami. Nie za bardzo wiem jak można je ugryźć, wszelkie sugestie mile widziane:

a) Pokaż, że jeżeli \(\displaystyle{ \frac{3^{n}-1}{2}}\) jest liczbą pierwszą to \(\displaystyle{ n}\) jest liczbą pierwszą.
b) Pokaż, że jeżeli \(\displaystyle{ 2^{n} - 1}\) jest liczbą pierwszą to \(\displaystyle{ n}\) jest liczbą pierwszą.
c) Pokaż, że jeżeli liczba postaci \(\displaystyle{ 2^{n} + 1}\) jest pierwsza to \(\displaystyle{ n}\) jest potęgą 2.
Ostatnio zmieniony 11 sty 2013, o 21:33 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Emce1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 129
Rejestracja: 20 lis 2010, o 19:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krk
Pomógł: 8 razy

Pierwszość liczb

Post autor: Emce1 »

W każdym dowód przez sprzeczność i rozbicie wyrażeń na iloczyny dwóch czynników.
ODPOWIEDZ