Coś nie chce wyjśc De L'Hospita

[makoo]

Witam. Mam problem z tym przykadem bo mi nie chce wyjść... Co robie zle?

\(\displaystyle{ \lim_{x \to1 }(x^{2}-1)^{lnx}= \lim_{x \to1 }e^{lnx \cdot ln(x^{2}-1)}\)
.
.
.\(\displaystyle{ \lim_{x \to1 }lnx \cdot ln(x^{2}-1)= \lim_{x \to1 } \frac{ln(x^{2}-1)}{ \frac{1}{lnx} } =\left[ \frac{ \infty }{ \infty } \right] = \lim_{x\to1} \frac{ \frac{1}{x^{2}-1} \cdot 2x }{x} = \lim_{ x\to 1 } \frac{2}{x^{2}-1}= \infty}\)

\(\displaystyle{ e^{ \infty }= \infty}\)

Co jest źl, bo w odpowiedziach jest wynik \(\displaystyle{ 1}\)

[yorgin]

Jaka jest pochodna

\(\displaystyle{ \frac{1}{\ln x}}\)

?

[makoo]

\(\displaystyle{ \frac{1}{ \frac{1}{x} }}\), czyli bedzie x-- 9 sty 2013, o 20:45 --a hahah albo i nie ^^ dzieki wiem juz