Sprawdzenie i objasnienie

[OfICeR SzaJba]

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\) liczba \(\displaystyle{ 2^{6n+1}+9^{n+1}}\) jest podzielna przez 11

P.S.
W rozwiązaniu jest napisane, że w etapie 2. (zasady indukcji matematycznej) \(\displaystyle{ 2^{6n+1}}\) zamienia się w \(\displaystyle{ 2^{6n+7}}\) i moje pytanie właśnie, skąd ta 7 i czy nie powinno być 2?

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ 6k+1}\)
dla \(\displaystyle{ k=n+1}\)
\(\displaystyle{ 6(n+1)+1=6n+6+1=6n+7}\)

[OfICeR SzaJba]

dziekuje bardzo :]