Mam problem z:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \sqrt{ \frac{x+1}{x} } \mbox{d}x}\)
Całka nieoznaczona z pierwiastkiem
-
octahedron
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Całka nieoznaczona z pierwiastkiem
\(\displaystyle{ t=\sqrt{\frac{x+1}{x}} \Rightarrow x=\frac{1}{t^2-1}\\\\
\int\sqrt{\frac{x+1}{x}}\,dx=\int t\cdo\left(\frac{1}{t^2-1}\right)'\,dt=\frac{t}{t^2-1}-\int\frac{1}{t^2-1}\,dt}\)
i mamy całkę funkcji wymiernej
\int\sqrt{\frac{x+1}{x}}\,dx=\int t\cdo\left(\frac{1}{t^2-1}\right)'\,dt=\frac{t}{t^2-1}-\int\frac{1}{t^2-1}\,dt}\)
i mamy całkę funkcji wymiernej