Quiz matematyczny

sigma_algebra1 · Post autor: **sigma_algebra1** » 23 lip 2009, o 06:58

Hm..więc jak Rogal jest blisko, to może właśnie chodzi o to, że w rozwinięciu liczby \(\displaystyle{ \pi}\) pojawiają się liczby pierwsze. Te liczby to liczby \(\displaystyle{ \pi}\)-pierwsze (właściwie nie wiem czy tak to po polsku nazywają) ang. \(\displaystyle{ \pi}\)-prime. Podobnie można szukać dla innych znanych liczb np. liczby e: e-prime, liczby złotej : \(\displaystyle{ \phi}\)-prime...LIczba pierwsza będzie się nazywała \(\displaystyle{ \pi}\)-pierwsza jeżeli ucinając n-cyfr (pomijając przecinek) z liczby pi ją otrzymamy. Np. \(\displaystyle{ \pi*10^{37}}\) i z tego cecha da liczbę pierwszą złożoną z 38 cyfr.
Czy o to może chodzi scyth?

scyth · Post autor: **scyth** » 23 lip 2009, o 07:11

Już bardzo, bardzo blisko odpowiedzi. Zauważ, że w pytaniu jest napisane, że z tej liczby "tworzymy" inną, i o te inne liczby pytam.
Na razie więc są dwie pewne własności:
- poprawnie zidentyfikowaliście liczbę jako 27 początkowych cyfr liczby \(\displaystyle{ \pi}\)
- w zagadce chodzi o pewien typ liczb pierwszych

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 23 lip 2009, o 10:22

scyth pisze: - w zagadce chodzi o pewien typ liczb pierwszych

Tu znalazłem ciekawostki na ten temat (podpunkt dotyczący liczb pierwszych):

Ukryta treść:

Czy to coś z tego?

Ukryłem aby niezainteresowanym nie psuć zabawy

scyth · Post autor: **scyth** » 23 lip 2009, o 10:30

Nie ma tam podanego typu liczb pierwszych. Aż dziwne.

luka52 · Post autor: **luka52** » 23 lip 2009, o 11:48

Czy chodzi o "Constant Primes" ( http://mathworld.wolfram.com/ConstantPrimes.html)?
(niestety polskiego tłumaczenia nie znalazłem)

-edit-
heh, faktycznie

scyth · Post autor: **scyth** » 23 lip 2009, o 11:50

Tą odpowiedź podała już sigma_algebra1.

-- 23 lipca 2009, 17:15 --

podpowiedź: do tej pory znaleziono sześć takich liczb konstruowalnych z n początkowych cyfr liczby \(\displaystyle{ \pi, \ n \in \{ 1, 2, 27, 151, 461, 2056 \}}\). Ponadto wiadomo, że nie ma kolejnej co najmniej do \(\displaystyle{ n=57656}\) miejsca.

abc666 · Post autor: **abc666** » 23 lip 2009, o 19:37

Zdziwiłem się jak zobaczyłem odpowiedź. Jest to liczba pierwsza palindromiczna. Znaczy można z niej nią stworzyć.

Naprawdę nie widać tego tak na pierwszy rzut oka.

scyth · Post autor: **scyth** » 23 lip 2009, o 19:55

Zgadza się, są to palindromiczne liczby pierwsze stworzone z liczby \(\displaystyle{ \pi}\) (bo są oczywiście też i inne). Brawo! Zadajesz pytanie.

sigma_algebra1 · Post autor: **sigma_algebra1** » 23 lip 2009, o 20:18

No nie, to niesprawiedliwe, niektórzy nie mogą w pracy korzystać z forum :/ Ja chciałam zadawać :] No i jeszcze na dodatek burza tropikalna we Wrocławiu

abc666 · Post autor: **abc666** » 23 lip 2009, o 20:28

ok, to sigma zadawaj jak coś masz

sigma_algebra1 · Post autor: **sigma_algebra1** » 23 lip 2009, o 20:30

Nie, musi być sprawiedliwie. Twoja kolej

Ty zadaj, a ja zgadnę :] i wtedy ja będę zadawać

abc666 · Post autor: **abc666** » 23 lip 2009, o 21:44

I teraz musiałem coś znaleźć :-p . Może niezbyt ciekawe ale

W jakim systemie liczbowym została zapisana ta równość

\(\displaystyle{ 52300 \cdot 4321 = 17502100}\)

Rogal · Post autor: **Rogal** » 23 lip 2009, o 22:24

Albo ten system nie jest pozycyjny, albo ta kropka to nie mnożenie

abc666 · Post autor: **abc666** » 23 lip 2009, o 22:31

Jest pozycyjny, ta kropka to mnożenie.

scyth · Post autor: **scyth** » 23 lip 2009, o 23:52

Hmm... czy z tego, co napisałeś, nie wynika, że w tym systemie \(\displaystyle{ 300 \cdot 1 = 100}\) ?
Chyba że po lewej jest inny i po prawej inny, lub każda z liczb jest w innym systemie .