Jaś losuje dwie liczby
\(\displaystyle{ a}\) i
\(\displaystyle{ b}\) z zakresu
\(\displaystyle{ 2..5000}\) (logicy znają ten zakres), następnie podaje pierwszemu logikowi wartość ich iloczynu, a drugiemu wartość ich sumy. Potem pyta Pana P, czy zna on liczby
\(\displaystyle{ a}\) i
\(\displaystyle{ b}\). Jeżeli odpowiedź brzmi „TAK”, Jasio od razu przystępuje do losowania kolejnych liczb. W przeciwnym przypadku pyta Pana S, czy uważał, że Pan P ma szansę odgadnąć liczby
\(\displaystyle{ a}\) i
\(\displaystyle{ b}\). Jeżeli Pan S odpowie „TAK”, Jasio natychmiast zaprzestaje kolejnych pytań i losuje nowe liczby
\(\displaystyle{ a}\) i
\(\displaystyle{ b}\). W przeciwnym przypadku znów pyta Pana P, czy znając odpowiedź Pana S zdołał już odgadnąć liczby
\(\displaystyle{ a}\) i
\(\displaystyle{ b}\). Jaką metodą posługują się Pan P i S?
Wskazówka:
\(\displaystyle{ a=2, b=2}\)
TAK
\(\displaystyle{ a=6, b=12}\)
NIE
TAK
\(\displaystyle{ a=4, b=13}\)
NIE
NIE
TAK
To co mnie intryguje, to tak naprawdę, co oznacza 'pyta Pana S, czy uważał, że Pan P ma szansę odgadnąć liczby
\(\displaystyle{ a}\) i
\(\displaystyle{ b}\)' - czy tu chodzi o prawdopodobieństwo? Dlaczego w trzecim przykładzie, Pan P na końcu odpowiada tak?
Na razie nie podaję sowich przemyśleń co do zagadki, aby nikomu nie popsuć zabawy.
Z góry dziękuję za pomoc!
pozdrawiam
