wolfram alpha pochodna po czasie

[robaczek122]

Cześć,
jak zrobić w Wolfram Alpha pochodną po czasie?
Mam np.:
\(\displaystyle{ \frac{\mbox{d}x }{\mbox{d}t } sin(x)}\)
I chciałbym mieć wynik jako:
\(\displaystyle{ \dot{x} \cdot cos(x)}\)

[Vardamir]

Nie wiem czy dokładnie o to Ci chodzi. Ale można tak:

Kod: Zaznacz cały

D[Sin[x],t] where x=f(t)

[robaczek122]

prawie o to.
Niestety dla

Kod: Zaznacz cały

D[x+Sin[ \alpha ],t] where x=f(t)

wynik jest:

Kod: Zaznacz cały

f'(x)

, a powinno być:

\(\displaystyle{ \dot{x} + \dot{ \alpha} \cdot cos( \alpha )}\)[/quote]

[Vardamir]

Ale przecież gdy \(\displaystyle{ x=f(t)}\) to \(\displaystyle{ \frac{d}{dt}(x+\sin(\alpha))=f'(t)}\) bo drugi czynnik to stała..

[robaczek122]

Chodzi mi bardziej o takie coś:
jeżeli pochodna będzie po czasie, to z przemieszczenia (x) zrobi mi się prędkość, a z położenia kątowego ( alpha ) prędkość kątowa.