Witam
Mam pewne zadanie, z którym w żaden sposób nie moge sobie poradzić. 2.21 3 część zibioru Mendal dla szkół średnich.
" Ludzkie oko może zauważyć źródło światła, jeżeli dociera do niego n = 6000 fotonów w ciągu sekundy. Z jakiej odległości l będzie widoczne punktowe źródło światła o mocy promieniowania P = 10W, wysyłające światło monochromatyczne o długości fali (lambda) = 500 nm? Przyjmij, że średnmic źrenicy ludzkiego oka wynosi d = 5mm "
Potrafiłby ktoś mi pomóc?
Foton, oko, odległośc punktowego źródła świtła
-
tomasz90skomra
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 20 lis 2008, o 20:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 5 razy
-
nuclear
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 12:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 264 razy
Foton, oko, odległośc punktowego źródła świtła
Witam
Pierwszą rzeczą którą trzeba zauważyć to że strumień świetlny jest stały. Przyjmując że żarówka emituje światło w każdą stronę identycznie mamy
\(\displaystyle{ J=\frac{P}{4\pi R^2}}\)
teraz policzmy jaki strumień dociera do naszego oka
\(\displaystyle{ J=\frac{P'}{S}}\) gdzie P' to moc docierana do nas a S powierzchnia oka
teraz policzmy moc jaka do nas dociera
\(\displaystyle{ P=\frac{\Delta E}{\Delta t}=\frac{N h \nu}{\Delta t}}\) teraz liczbę fotonów przez czas oznaczmy jak w treści przez małe n dostajemy
\(\displaystyle{ P'=nh\nu}\)
zbierając do kupy to co napisałem
\(\displaystyle{ \frac{nh\nu}{S}=\frac{P}{4\pi R^2}}\)
mam nadzieje że umiesz wyznaczyć z tego R oraz zamienić S w zależności od d oraz częstotliwość od długości.
Pierwszą rzeczą którą trzeba zauważyć to że strumień świetlny jest stały. Przyjmując że żarówka emituje światło w każdą stronę identycznie mamy
\(\displaystyle{ J=\frac{P}{4\pi R^2}}\)
teraz policzmy jaki strumień dociera do naszego oka
\(\displaystyle{ J=\frac{P'}{S}}\) gdzie P' to moc docierana do nas a S powierzchnia oka
teraz policzmy moc jaka do nas dociera
\(\displaystyle{ P=\frac{\Delta E}{\Delta t}=\frac{N h \nu}{\Delta t}}\) teraz liczbę fotonów przez czas oznaczmy jak w treści przez małe n dostajemy
\(\displaystyle{ P'=nh\nu}\)
zbierając do kupy to co napisałem
\(\displaystyle{ \frac{nh\nu}{S}=\frac{P}{4\pi R^2}}\)
mam nadzieje że umiesz wyznaczyć z tego R oraz zamienić S w zależności od d oraz częstotliwość od długości.
-
tomasz90skomra
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 20 lis 2008, o 20:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 5 razy
Foton, oko, odległośc punktowego źródła świtła
Witam
Cię wytłumaczył mi to już kumpel, brakowało mi tego pierwszego równania z polem sfery kuli, mimo to dzięki wielkie, napewno komuś się to przydaw przyszłości
Cię wytłumaczył mi to już kumpel, brakowało mi tego pierwszego równania z polem sfery kuli, mimo to dzięki wielkie, napewno komuś się to przydaw przyszłości
-
tomasz90skomra
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 20 lis 2008, o 20:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 5 razy
Foton, oko, odległośc punktowego źródła świtła
Sam już tego nie pamiętam bo trochę minęło od tego jak pisałem ten post (patrz data), ale postaram się wytłumaczyć Ci to co kolega nuclear napisał.
\(\displaystyle{ J=\frac{P}{4\pi R^2}}\)
Jest to strumień światła jaki emituje żarówka \(\displaystyle{ P}\) to jej moc \(\displaystyle{ P=10 [W]}\)
Mianownik tego wyrażenia \(\displaystyle{ {4\pi R^2}}\) to wzór na pole powierzchni sfery. Dlaczego tak: wyobraź sobie żarówkę jako kulkę która emituje światło we wszystkie strony i strumień światła jaki do nas dociera zależy od odległości. Ta odległość to właśnie promień tej "bańki", w której środku znajduje się żarówka, czyli nasze \(\displaystyle{ R}\).
Kolejny strumień \(\displaystyle{ J=\frac{P'}{S}}\) to strumień jaki dociera do oka. \(\displaystyle{ S}\) to tym razem powierzchnia źrenicy oka (koło) i jest ona stała. Moc jaka natomiast dociera do oka to \(\displaystyle{ P'}\).
\(\displaystyle{ P=\frac{\Delta E}{\Delta t}=\frac{N h \nu}{\Delta t}}\) jest to moc, która dociera do nas od żarówki słowem ile energii w jakim czasie. Czas tutaj \(\displaystyle{ \Delta t = 1 [s]}\), energia natomiast to iloczyn ilości fotonów \(\displaystyle{ n}\) i ich energii \(\displaystyle{ h\nu}\).
\(\displaystyle{ h}\) jest to stała Plancka.
\(\displaystyle{ \nu}\) jest to częstotliwość promieniowania
Światło ma znaną stałą prędkość, a częstotliwość, prędkość i długość fali łączy wzór:
\(\displaystyle{ lambda= \frac{c}{\nu}}\),
gdzie \(\displaystyle{ c}\) to prędkość światła
Po zamianie lambdy na częstotliwość promieniowania i podstawieniu do ostatniego wzoru, który napisał nuclear (wzór jest porównaniem strumienia, który dociera do oka i który odbieramy na oku: słowem ten sam strumień tylko inaczej zapisany) mamy końcową zależność.
Naszą szukaną odległością jest oczywiście \(\displaystyle{ R}\). Mam nadzieję, że to wytłumaczyłem w miarę jakby coś to pytaj. Pozdrawiam
\(\displaystyle{ J=\frac{P}{4\pi R^2}}\)
Jest to strumień światła jaki emituje żarówka \(\displaystyle{ P}\) to jej moc \(\displaystyle{ P=10 [W]}\)
Mianownik tego wyrażenia \(\displaystyle{ {4\pi R^2}}\) to wzór na pole powierzchni sfery. Dlaczego tak: wyobraź sobie żarówkę jako kulkę która emituje światło we wszystkie strony i strumień światła jaki do nas dociera zależy od odległości. Ta odległość to właśnie promień tej "bańki", w której środku znajduje się żarówka, czyli nasze \(\displaystyle{ R}\).
Kolejny strumień \(\displaystyle{ J=\frac{P'}{S}}\) to strumień jaki dociera do oka. \(\displaystyle{ S}\) to tym razem powierzchnia źrenicy oka (koło) i jest ona stała. Moc jaka natomiast dociera do oka to \(\displaystyle{ P'}\).
\(\displaystyle{ P=\frac{\Delta E}{\Delta t}=\frac{N h \nu}{\Delta t}}\) jest to moc, która dociera do nas od żarówki słowem ile energii w jakim czasie. Czas tutaj \(\displaystyle{ \Delta t = 1 [s]}\), energia natomiast to iloczyn ilości fotonów \(\displaystyle{ n}\) i ich energii \(\displaystyle{ h\nu}\).
\(\displaystyle{ h}\) jest to stała Plancka.
\(\displaystyle{ \nu}\) jest to częstotliwość promieniowania
Światło ma znaną stałą prędkość, a częstotliwość, prędkość i długość fali łączy wzór:
\(\displaystyle{ lambda= \frac{c}{\nu}}\),
gdzie \(\displaystyle{ c}\) to prędkość światła
Po zamianie lambdy na częstotliwość promieniowania i podstawieniu do ostatniego wzoru, który napisał nuclear (wzór jest porównaniem strumienia, który dociera do oka i który odbieramy na oku: słowem ten sam strumień tylko inaczej zapisany) mamy końcową zależność.
Naszą szukaną odległością jest oczywiście \(\displaystyle{ R}\). Mam nadzieję, że to wytłumaczyłem w miarę jakby coś to pytaj. Pozdrawiam
Foton, oko, odległośc punktowego źródła świtła
oo Serdecznie Dziękuję -- 17 gru 2012, o 20:33 --a jeszcze mój Sor zaczął to zadanie tak:
\(\displaystyle{ S=4\pi r^{2}}\)
\(\displaystyle{ n=\frac{n`}{\frac{\pi d^{2}}{4}}=\frac{4n}{\pi d^{2}}=305,7}\)
To jeśli tak jest zaczęte to w jaki sposób dalej to zrobić?
Sory ze się tak dopytuje jak głupi ale nie rozumiem tych tematów ;/
Jakby Pan mógł mi dokończyć to zadanie od tego momentu co podałem było by miło
\(\displaystyle{ S=4\pi r^{2}}\)
\(\displaystyle{ n=\frac{n`}{\frac{\pi d^{2}}{4}}=\frac{4n}{\pi d^{2}}=305,7}\)
To jeśli tak jest zaczęte to w jaki sposób dalej to zrobić?
Sory ze się tak dopytuje jak głupi ale nie rozumiem tych tematów ;/
Jakby Pan mógł mi dokończyć to zadanie od tego momentu co podałem było by miło
-
tomasz90skomra
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 20 lis 2008, o 20:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 5 razy
Foton, oko, odległośc punktowego źródła świtła
hmm... Zdaje się, że w drugim wzorze jest policzone ile musi padać fotonów na \(\displaystyle{ mm^{2}}\) źrednicy, aby oko mogło coś dostrzec jak dla mnie trochę bez sensu, ale może miał na to zadanie swoją wizję. Musiałbyś napisać więcej...
Foton, oko, odległośc punktowego źródła świtła
On tylko to mi napisał
Ale nic zrobię tak jak Pan napisał.
Dziękuję
-- 18 gru 2012, o 04:37 --
Już w sumie rozumiem jak to zrobić tylko ze to jak wyprowadzałem te wzory mi sie jakoś nie klei
Mógłby Pan je po kolei wyprowadzić? Te na koniec zwłaszcza -- 18 gru 2012, o 04:48 --Najlepiej z obliczeniami zebym wiedział czy dobrze zrobiłem, a jeśli źle to w którym miejscu
Ale nic zrobię tak jak Pan napisał.
Dziękuję
-- 18 gru 2012, o 04:37 --
Już w sumie rozumiem jak to zrobić tylko ze to jak wyprowadzałem te wzory mi sie jakoś nie klei
Mógłby Pan je po kolei wyprowadzić? Te na koniec zwłaszcza -- 18 gru 2012, o 04:48 --Najlepiej z obliczeniami zebym wiedział czy dobrze zrobiłem, a jeśli źle to w którym miejscu