Znajdz wierzcholek

michalek1234 · Post autor: **michalek1234** » 12 gru 2012, o 17:52

Dane są wierzchołki czworościanu A (4,0,-2),B(6,-2,2),C(4,-4,6) znajdz wierzcholek D wiedząc ze objetosc czworoscianu wynosi 40 i D lezy na osi OY.

Prosze o pomoc rozwiazania tego zadania, zalezy mi na dokladnosci i wytlumaczeniu. Z gory dziekuje

maciejsporysz · Post autor: **maciejsporysz** » 13 gru 2012, o 09:22

Po pierwsze oznacz punkt D jako \(\displaystyle{ (x,y,z)}\)
Następnie wykorzystaj informację, że leży na osi \(\displaystyle{ OY}\), tzn. \(\displaystyle{ D=(0,y,0)}\)
Teraz liczymy objętość czworościanu korzystając z iloczynu mieszanego wektorów
Z tego dostaniemy równanie z jedną niewiadomą.