Granica funkcji

[lukasz93a]

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to- \infty }\frac{ \sqrt{1+x^{2}} }{x}=-?}\)

Widać, że granica jest ujemna. Ale...

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to -\infty } \frac{ \sqrt{ \frac{1}{x^2} +1} }{1}=1}\)

...w tym wypadku nie bardzo i najzwyczajniej zapisałbym, że wynosi 1, a powinno -1.

Może mi ktoś powiedzieć gdzie jest minus?

[octahedron]

\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{1+x^2}}{x}=\frac{|x|\sqrt{\frac{1}{x^2}+1}}{x}}\)

[lukasz93a]

Dziękuje bardzo! Cóż za niedopatrzenie